『特性インピーダンスとドライバの駆動能力』では、ドライバの出力抵抗について解説しました。 今回はこの抵抗値を用いて、ダンピング抵抗の最適値を計算する方法について述べます。

そもそも 、ダンピング抵抗 とは何でしょうか？ダンピング（Damping）とは、振動を減衰させるという意味です。

話は飛びますが、車は路面からの衝撃をスプリング（ばね）で吸収しています。ところが、スプリングだけだと振動してしまうので、この振動を抑制し収束するためにショックアブソーバーという装置が設けられます。このショックアブソーバーのことをダンパ（Damper）といいます。このイメージで、パルス波形が振動しているのを抑制し収束させる部品としてダンパを回路に入れる、その部品が抵抗なので、ダンピング抵抗と名付けられました。誰がいつ名付けたかは分かりませんが、厳密にいうと振動を抑制するのではなくて、ドライバの出力抵抗と線路の特性インピーダンスとの違いをある程度一致させることが主な働きです。従って、マッチング抵抗と呼んだほうが正しいかもしれません。でも、誰もこの抵抗のことをマッチング抵抗という人はいないので、今後ともダンピング抵抗ということとします。

余談ですが、投げ売りの Dumping は別の単語です。ダンピング抵抗の値は、22 Ω とか 33 Ω がよく用いられます。「何となく」とか「先輩がこの値を用いていたから」という理由ではないでしょうか？または、ゼロオーム抵抗を「とりあえず」入れて、試作基板が出来てから実験室でそのゼロオーム抵抗を外して、適当なまず 22 Ω 程度を入れて、波形が「何となく」収まっていればその値を部品表に書き込む、そんなことで決められる可哀相な抵抗ではありませんか？

部品表も大切な設計図の 1 つです。設計図に書き込む数値には全て意味があります。「とりあえず」とか「何となく」決められた抵抗は、可哀相だと思います。部下や後輩から、「この抵抗の値はどのように決めたのか？」と問われたときに、きちんと説明できるようにしておきたいものです。ダンピング抵抗の値は、波形の乱れをなるべく小さく収めるように選ぶはずです。 図1 に示す立ち上がり波形を例にとります。立ち下がりも同様に考えて下さい。

波形乱れとは、オーバシュートとその跳ね返りが主なものです。オーバシュートはよほど大きくない限り、気にしなくてもよいと考えます。あまり大きいとノイズ源となったりしますが、致命的な問題ではないのでオーバシュートの跳ね返りについて考えます。この跳ね返りが深く（大きく）なると、最終的には波形割れを生じます。Low 側のスレッショールドを超える場合ですが、他のノイズとの重畳も考慮すればなるべく跳ね返りを小さく選ぶほうが望ましいでしょう。跳ね返りがフル振幅から 25 % 下がる、すなわちフル振幅の 75 % にまで下がったときが最低振幅マージンと考えます。このレベルはフル振幅（100 %）スレッショールド電圧の Typ 値 50 % との中間の値です。何があってもこのレベルより下がってはまずいという意味で、最低振幅マージンと名付けます。このときに、ドライバの出力抵抗は、線路の特性インピーダンスの 1/3 になっています。（脚注1）

線路の特性インピーダンスを 50 Ω とすると、ドライバの出力抵抗は 50 ÷ 3 = 17 Ω です。『特性インピーダンスとドライバの駆動能力』を参照いただくと、このドライバの駆動能力は 16 mA となります。70 Ω の線路の場合には、70 ÷ 3 = 23 Ω で 12 mA ドライバに相当します。これらのドライバをダンピング抵抗なしでは決して使用してはならないと考えて下さい。実際にはもっと駆動能力を下げる、すなわちダンピング抵抗を追加する必要があります。図2 は、オーバシュート量からダンピング抵抗を決める図です。

どの程度のオーバシュート量が適切かは設計思想にもよりますが、フル振幅の 10 % か 20 % が適当でしょう。20 % のオーバシュートの場合、x = 1.5 なので、50 Ω の線路では、50 ÷ 1.5 = 33 Ω、すなわち、8 mA ドライバとなります。これより駆動能力の大きなドライバの場合にはダンピング抵抗を追加します。図3 には、50 Ω の線路に対するダンピング抵抗の値を示します。同図の a がオーバシュート量です。20 % 以外に設定する場合に、各自計算してみて下さい。

図4 には 70 Ω の線路の場合を示します。50 Ω の線路の場合よりも大きなダンピング抵抗の値が必要になることが分かります。20 % のオーバシュートのときに、その跳ね返り電圧がいくらになるか文末の答えを見ずに計算してみて下さい。

脚注1
遠端には CMOS のレシーバがあるのみで、何も終端しない普通の CMOS 伝送の場合、ドライバの出力抵抗と線路の特性インピーダンスとの比を x とすると、オーバシュートの跳ね返りによる電圧は、ドライバの振幅の  4x ÷ (1 ＋ x)^2 倍になります。この式を 0.75 とおいて x を求めると、x = 3 が得られます。

答え
x = 1.5 を脚注1 の式に代入すると、4 × 1.5 ÷ 2.5^2 = 0.96、すなわちフル振幅の 4 % しか低下しません。