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信号が伝わる配線のことを、伝送路または線路といいます。

線路には、信号が波として伝わります。線路上を伝わる波の電流と電圧との比は、線路によって一定で、この比のことを特性インピーダンスといいます。

特性インピーダンスって何?』を参照ください。

反射係数とは、異なる特性インピーダンスの線路を接続した場合に、接続点で生じる反射の程度を表す係数です。図1 は、この反射が生じる原理と反射係数を示します。

図1 反射の原理 反射係数

特性インピーダンスが Z1 と Z2 の 2本の線路を接続したときを考えます。ここで、以下の 3つの波を定義します。

入射波 : 接続点に向かって進む波 v1、i1
反射波 : 接続点で反射して戻る波 rv1、ri1
透過波 : 接続点を通過して進む波 v2、i2

入射波の電圧と電流を v1、i1 とします。

反射係数を、r とします。r は、反射 reflection の頭文字です。反射係数 r は、反射波の入射波に対する比なので、反射波は、入射波×反射係数で表されます。したがって、反射波の電圧と電流は、rv1、ri1 となります。

電圧は、方向を意識しないので、接続点の直前の電圧は、v1+rv1=(1+r)*v1 となります。電流には向きがあるので、右に進む波をプラスとすると、接続点の直前の電流は、i1-ri1=(1-r)*i1 となります。

接続点を通過する波、すなわち、透過波を v2、i2 とすると、接続点の直前と直後の電圧と電流とは、それぞれ等しいので、

(1+r)*v1=v2
(1-r)*i1=i2

となります。上2式の辺々を割り算すると、

(1+r)/(1-r)×v1/i1=v2/i2

となり、それぞれの線路の電圧と電流との比が、それぞれの特性インピーダンスなので、

v1/i1=Z1、v2/i2=Z2

と表されます。上式から反射係数 r を求めると、

r=(Z2-Z1)/(Z2+Z1)

となります。Z2 は、線路でも、抵抗でもよく、周波数特性を考慮すると、キャパシタやインダクタ、あるいはこれらの組み合わせでも構いません。

図1 には、Z1=50Ω、Z2=75Ω の例を計算しています。この場合の反射係数は 0.2 です。特別な例として、Z2=∞、すなわち開放の場合には、反射係数は 1 です。

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