EEPROMではなく、フラッシュメモリになりますが、ユーザが使用できる UD（User Data）という領域があります。アドレスは 0xFE00000～0x0FE007FFです。

Silicon Labsのコミュニティサイトにも記載がありますが、BluetoothスタックはこのUDを使用しておりませんので、ユーザアプリケーション側でご使用になれます。