Is it possible to use GitHub Enterprise to host projects on the public internet?

いいえ、できません。GitHub Enterpriseは、組織内のコラボレーションのために設計されています。外部からアクセス可能な接続は使用可能なプライベートモードオプションを設定しなくてはいけません。（注：GitHub.comは無制限のパブリックリポジトリと無料ホスティングを提供しています）